Untersuchung thermischer Sprungbedingungen an Nanofluiden mit Nanopartikeln und mehreren Gleiteffekten

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 5586 (2022) Diesen Artikel zitieren

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In dieser Forschungsuntersuchung wird die Bedeutung von Schlupfrandbedingungen mit Auswirkungen auf die Wärmestrahlung auf einen stetigen Fluss einer Nanosuspension über eine rotierende Scheibe mit einem konstanten Magnetfeld diskutiert. Hier sind Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\), Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_{2} } \right)\) und Titan \(\left( {Ti} \right)\) werden als Nanopartikel rekrutiert und Wasser \(\left( {H_{2} O} \right)\) als Wirtsflüssigkeit. Die entsprechenden Ähnlichkeitstransformationen werden verwendet, um Haupt-PDEs in ein System nichtlinearer ODEs zu übertragen. Der Satz von ODEs wird dann über den Shooting-Ansatz (bvp4c-Löser) gelöst, eine in MATLAB integrierte Funktion. Die bildlichen Auswirkungen der physikalischen Strömungsparameter wie Wärmestrahlung und Geschwindigkeitsschlupfparameter werden anhand von Abbildungen dargestellt und verdeutlicht. Der Schlupfparameter reduziert laut dieser Untersuchung die Geschwindigkeitsprofile deutlich. Bei höheren Schätzungen des magnetischen Parameters nimmt der Druck ab. Das thermische Profil wurde mit steigenden Werten des Wärmestrahlungsparameters angehoben. Meteorologie, Meteorologie, Atmosphärenforschung, biochemische Technik, Energietechnik, Transportproduktion, Solarenergieumwandlungen, sensorische Mikrofertigung, Trommeln in der Polymerherstellung und andere Bereiche werden von diesem vorgeschlagenen Modell profitieren. Die vorgeschlagene Studie wurde als Reaktion auf diese praktischen Konsequenzen entwickelt. Diese Arbeit ist insofern einzigartig, als sie die Auswirkungen eines Magnetfelds, der Gleitrandbedingungen und der Wärmestrahlung auf den Nanopartikelfluss durch eine Scheibe untersucht. Die aktuelle Studie ist innovativ und könnte von anderen Forschern genutzt werden, um mehr über das Wärmeaustauschverhalten und die Zuverlässigkeit von Arbeitsflüssigkeiten zu erfahren.

Nanoflüssigkeiten sind eine Kombination aus Nanopartikeln und Wirtsflüssigkeit. Diese bilden kolloidale Konzentrationen von Nanopartikeln in einer Basisflüssigkeit. Solche Basisflüssigkeiten weisen eine geringe Wärmeleitfähigkeit auf. Aufgrund ihrer Entstehung werden Nanopartikel dazu verwendet, die Effizienz des Wärmetransports in Basisflüssigkeiten zu steigern. Sie tragen auch dazu bei, die Wärmekapazität zu erhöhen. Basisflüssigkeiten weisen ein sehr geringes thermophysikalisches Phänomen auf. Nanopartikel dienen dazu, aufgrund ihrer Herstellung die Intensität der Wärmeübertragung in einer Grundflüssigkeit zu erhöhen; Sie tragen auch zur Zunahme thermisch-physikalischer Phänomene bei. Sie haben unterschiedliche chemische und physikalische Eigenschaften. Nach der Pionierarbeit auf diesem Gebiet hat Choi1 eine enorme Entwicklung vollzogen. Eshgarf et al.2 untersuchten den maximalen Energieverbrauch und stellten eine Studie über die Eigenschaften, Vorbereitung, Modellierung und Stabilisierung hybrider Nanofluide vor. Sathyamurthy et al.3 analysierten Nanoflüssigkeiten, die in einer Studie zur Kühlung eines Photovoltaikmoduls verwendet wurden. Mithilfe der modifizierten elliptischen Gleichung untersuchen Wakif et al.4 den Einfluss von Wärmestrahlung auf die Stabilität von Hybrid-Nanosuspensionen. Nanoflüssigkeiten in Konzentratorkollektoren: Bedeutende Innovationen und Möglichkeiten wurden von Buongiorno et al.5 vorgestellt. Die Wärmeübertragung und Entropieproduktion mit neuartigen \(Co_{3} O_{4}\)-Hybrid-Nanofluiden wurden von Said et al.6 vorgestellt. Giwa et al.7 untersuchten die Ergebnisse der Basissuspension, der Hitze und der Konzentration bei der Kurvenanpassung. Hashemi et al.8 demonstrierten mithilfe eines neuartigen gekrümmten konischen Tabulators die Wärmeübertragung, den laminaren Wärmegradienten und die Strömungseigenschaften zweier unterschiedlicher Hybrid-Nanofluide durch Helix-Doppelrohre. Der Einfluss von Wärme auf Hybrid-Nanofluide wurde von Wole-Osho et al.9 untersucht. Mithilfe eines neuen Wirbelgenerators untersuchten Ajarostaghi et al.10 die rechnerische Simulation der turbulenten Strömung und des Wärmetransports von Hybrid-Nanopartikeln in einem Rohr. Die Ära der erneuerbaren Energien ist derzeit eines der schwierigsten und kritischsten Probleme, mit denen die Zivilisation konfrontiert ist. Solarstrom ist eine kostengünstige Lösung für dieses Problem. Solarenergie ist auch eine natürliche Möglichkeit, Strom und Energie zu erzeugen. Sonnenenergie wird in Form von Wärmestrahlung übertragen, die für eine Vielzahl technischer Zwecke von entscheidender Bedeutung ist, beispielsweise für moderne Kraftwerke, gasgekühlte Kernreaktoren und Gasturbinen. Die Bedeutung der Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung bei der Konstruktion relevanter Geräte kann nicht genug betont werden. Strahlungsergebnisse werden zur Durchführung des Wärmetransportprozesses in der Verbundverfahrensindustrie verwendet. In den letzten Jahren wurde viel Forschung zu Führung, Konvektionswärmeaustausch, Modellierung und zugehörigen Programmen betrieben. Die Leistung von Nanofluiden kann durch die Einbettung von mehr als einem Nanopartikel in die Basisflüssigkeit erweitert werden, was zu einem Hybrid-Nanofluid führt. Hybride Nanofluide werden derzeit numerisch und experimentell untersucht. Hussain et al.11 untersuchten die Wärmestrahlungsphase; Die Wärmeübertragung eines Hybrid-Nanofluids wurde untersucht. Wakif et al.12 untersuchten das verallgemeinerte Buongiorno-Nanoflüssigkeitsmodell und wir erörterten die Auswirkungen von Wärmestrahlung und Oberflächenqualität auf die Hybrid-Nanosuspension. Muhammad et al.13 untersuchten die Wechselwirkung der Jeffery-Nanofluidbewegung mit der Querströmung und die Bedeutung variabler Wärmeleitfähigkeit. Muhammad et al.14 untersuchten Modellierungselemente des Schmelzens in Nanoflüssigkeiten, die durch Wärmestrahlung über der Folie erzeugt wurden. Huang et al.15 untersuchten die Wärmeabschirmungseigenschaften transparenter wärmeleitender Gd2Zr2O7/GdMnO3-Polymere. Mesgarpour et al.16 untersuchten den Einsatz von Solarmodulen zur Kühlung: rechnerische Umsetzung des neuen Konzepts in porösen Materialien zur Wärmestrahlung. Ijaz et al.17 untersuchten die Auswirkungen der Wärmeleitfähigkeit auf den Fluss ferromagnetischer Flüssigkeiten. Die dynamisch einstellbare Oberflächentransmission wird nach Zeng et al.18 zur Konstruktion dynamischer Wirkmechanismen der Wärmestrahlung genutzt. Waqas et al.19 analysierten den Fluss sich kreuzender Nanopartikel mit Wärmestrahlung, kinetischer Energie und dem Schmelzmechanismus. Natürliche Konvektionsströmung in einem eingeschränkten Bereich: Elektrohydrodynamik und Strahlungswärmeeffekte, Roy et al.20. Lebensmittelverarbeitung, Papierherstellung sowie Draht- und Faserverarbeitung sind allesamt Beispiele für nicht-Newtonsche Flüssigkeitsströme, die von einer gedehnten Folie erzeugt werden und umfassend erforscht wurden. Bei solchen Prozessen hat die Abkühlgeschwindigkeit im Wärmeübertragungsprozess einen großen Einfluss auf die Qualität des fertigen Produkts. Eines der wichtigsten Merkmale zur Regulierung der Abkühlrate und zur Schaffung eines qualitativ hochwertigen Produkts ist der MHD-Parameter. Die Spektraltheorie für den Casson-Flüssigkeitsfluss in einem Kanal am MHD wurde von Sheikh et al.21 entdeckt. Die hybriden Nanofluidströmungen wurden von Krishna et al.22 als strahlende MHD-Strömung über eine unendliche Exponentialströmung dargestellt, die in der Lage ist, die poröse Oberfläche aufzurichten. Haq et al.23 untersuchten die chemische Reaktion und die zunehmend erhitzte Wärmeaustauschmasse und Wärmeübertragung sowie den MHD-Fluss über eine vertikale Platte. Mithilfe einer Galerkin-Methode untersuchten Hamid et al.24 den Fluss von MHD-Nanofluiden über Kanäle. Der Formeinfluss von MHD auf Nanoflüssigkeiten vom Ferro-Brinkman-Typ wurde von Saqib et al.25 berechnet. Die Reflexion der Wärmeproduktion und -absorption auf den MHD-Fluss von Hybrid-Nanofluiden über einer bidirektionalen Exponentialschicht wurde von Zainal et al.26 untersucht. Eine Untersuchung der Entropieproduktion im MHD-Wasserfluss über eine fortschreitende Platte wurde von Abdelhameed27 untersucht. Die konvektive MHD-Strömungsmodellierung mit Hybridpulvern wurde von Shafee et al.28 untersucht. Dawar et al.29 untersuchten den MHD-Fluss der Williamson-Nanosuspension über eine nichtlineare ausgedehnte Platte mit chemischem Potenzial. Kumar et al.30 untersuchten den MHD-Fluss und den laminaren Wärmetransport durch poröse Scheiben. Weitere Arbeiten zu Nanoflüssigkeiten und Nanopartikeln werden durchgeführt31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41.

Das Ziel dieser Studie ist es, die Bedeutung von Gleitrandbedingungen für den Nanofluidfluss und die Wärmestrahlung über eine rotierende Scheibe zu untersuchen. Dieses Modell wird in dieser Arbeit verwendet, um den Aspekt verschiedener thermophysikalischer Eigenschaften von Nanopartikeln zu untersuchen [Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\), Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_ {2} } \right)\) und Titan \(\left( {Ti} \right)\)) und Grundflüssigkeit (Wasser \(\left( {H_{2} O} \right)\)]. Der Schießansatz wird mit dem in MATLAB integrierten bvp4c-Löser verwendet, um numerische Lösungen dimensionsloser ODEs zu lösen. Die einzigartigen Ergebnisse der aktuellen Analyse sind hilfreich und wertvoll für akademische Studien und verschiedene elektrische, mechanische und computergestützte Herstellungsprozesse wie Zentrifugalfiltration und Gasturbine Rotoren usw.

Ein zweidimensionaler stetiger Fluss von Nanofluid mit Nanopartikeln (Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\), Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_{2} } \right) \), und Titan \(\left( {Ti} \right)\)) über eine Scheibe bei Existenz von Gleitrandbedingungen und Wärmestrahlung wird berücksichtigt. Das Zylinderkoordinatensystem ist \(\left( {r,\varphi ,z} \right)\). Die \(\left( {u,w} \right)\) sind Komponenten der Geschwindigkeit in den Richtungen von \(\left( {r,\varphi ,z} \right)\), wie in Abb. 1 gezeigt. In In axialer Richtung der Scheibe wird eine magnetische Stärke \(\left( {B_{0} } \right)\) konstanter Intensität geliefert. Darüber hinaus können wir das induzierte Magnetfeld ignorieren, indem wir eine niedrige magnetische Reynolds-Zahl annehmen. Bei der Existenz eines Phasen-Nanofluid-Modells ist der Wärmetransport auch an der Scheibenoberfläche integriert.

Strömungsgeometrie des betrachteten Problems.

Die wichtigsten maßgeblichen PDEs sind (Iqbal et al.42):

Mit

Mit Grenzbeschränkungen

Die folgenden Transformationsvariablen sind

Hier sind \(\left( {u,v\& w} \right)\) Geschwindigkeitskomponenten \(\left( {\rho_{nf} } \right)\) Dichte, \(\left( {\mu_ {nf} } \right)\) ist die dynamische Viskosität und \(\left( {\sigma_{nf} } \right)\) seine elektrische Leitfähigkeit des Nanofluids, \(\left( {L_{1} } \right )\) Wandgleitkoeffizient, \(\left( {L_{2} } \right)\) Temperatursprungkoeffizient, \(\left( P \right)\) ist Druck und \(\left( {U_{ 0} = \Omega r} \right)\) freie Strömungsgeschwindigkeit.

Die dimensionslosen Ergebnisse der wichtigsten maßgeblichen Gleichungen sind

Mit

Dabei ist \(\left( M \right)\) der magnetische Parameter, \(\left( {Rd} \right)\) der Wärmestrahlungsparameter, \(\left( \beta \right)\) der thermischer Schlupfparameter,\(\left( \alpha \right)\) ist der Geschwindigkeitsschlupfparameter und \(\left( {\Pr } \right)\) ist die Prandtl-Zahl.

Die technischen Parameter sind:

Die dimensionslosen Ergebnisse technischer Parameter

Hier ist \({\text{Re}}_{r} \left( { = \frac{{2\Omega r^{2} }}{{v_{f} }}} \right)\) das Lokale Reynolds Nummer.

Das ODE-System des Strömungsmodells (08–11) mit Randbedingungen (12) wird numerisch untersucht, wobei die Wirksamkeit und Stärke numerischer Berechnungen im Sinne der Lobatto IIIA (bvp4c)-Technik und des Computertools MATLAB genutzt werden. Die generierten grafischen Ergebnisse zeigen den Unterschied zwischen Impuls-, Druck- und Temperaturprofilen im Vergleich zu verschiedenen physikalischen Faktoren. Gewöhnliches Differentialgleichungssystem (08–11), transformiert in gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung für eine Lösung mit Lobatto IIIA.

Lassen

Mit

In diesem Abschnitt werden die grafischen Ergebnisse von Strömungsparametern im Vergleich zu Geschwindigkeiten sowie Temperatur und Druck dargestellt. Die Dynamik zahlreicher Komponenten, die mit dem etablierten Strömungsmuster verbunden sind, ist für die Untersuchung der Erkenntnisse physikalischer Merkmale von großer Bedeutung. Der vorliegende Abschnitt zielt darauf ab, die physikalischen Ergebnisse für wichtige Parameter zu Impuls-, Druck- und Temperaturprofilen zu bewerten. Tabellen werden häufig verwendet, um die thermophysikalischen Eigenschaften von Nanopartikeln darzustellen. Wir haben feste Variationen nichtdimensionaler Variablen \(0,1 < \alpha < 1,0\),\(0,1 < M < 0,5\),\(0,01 < \phi < 0,2\),\(0,1 < \beta < 1,0) gewählt \) und \(0,1 < Rd < 0,8\) für Berechnungszwecke. Hier haben wir die Aspekte verschiedener Nanopartikel mit einer Grundflüssigkeit besprochen – die blaue durchgezogene Linie steht für Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\, die schwarze Linie für Titan \(\ left( {Ti} \right)\) und rote Linie für die Werte von Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_{2} } \right)\) mit der Grundflüssigkeit Wasser \(\left( {H_{2} O ja)\). Abbildung 2 zeigt den Einfluss \(\alpha\) auf den Strömungsgradienten \(f\). Die Strömungsfläche \(f\) der Impulsgrenzschicht nahm mit zunehmendem Geschwindigkeitsschlupf \(\alpha\) ab. Der Aspekt von \(M\) des Geschwindigkeitsprofils \(f\) ist in Abb. 3 dargestellt. Es wird gezeigt, dass die Geschwindigkeit \(f\) beider Nanomaterialien für zunehmende Näherungen der magnetischen Parameter \(M\) verringert wird. Die physikalische Natur der Lorentzkraft wurde durch die grafischen Trends bestätigt. Es hat sich jedoch gezeigt, dass durch die Zugabe von Kupfer zu Titan eine gewisse Widerstandskraft überwunden werden kann. Abbildung 4 zeigt die Eigenschaft von \(\phi\) dem Geschwindigkeitsprofil \(f\). Die Vergrößerung der \(\phi\)-Flüssigkeit erhöht das axiale Geschwindigkeitsprofil \(f\). Abbildung 5 zeigt den Schlupfparameter der Aufprallgeschwindigkeit \(\alpha\) \(f^{\prime}\). Der Radialfluss \(f^{\prime}\) wird reduziert, wenn der Geschwindigkeitsschlupfparameter \(\alpha\) verbessert wird. Die Konsequenz der magnetischen Stärke \(M\) auf das Radialgeschwindigkeitsprofil \(f^{\prime}\) ist in Abb. 6 dargestellt. Die hybride Impulsgrenzschicht \(f^{\prime}\) fällt für eine Montage Schätzung des \(M\). Mit steigendem magnetischen Parameter steigt auch die induzierte Lorentzkraft in der Grenzschicht und damit die Geschwindigkeitscharakteristik in der Grenzschicht. Dies deutet darauf hin, dass mit zunehmendem Wert von \(M\) die Lorentz-Kraft zunimmt und daher ein Anstieg der Lorenz-Kraft dem Fluss Widerstand entgegensetzt und die Flüssigkeitsmobilität hemmt. Darüber hinaus hat eine Änderung des magnetischen Parameters \(M\) keinen erkennbaren Einfluss auf die Dicke der hydraulischen Grenzschicht. Abbildung 7 verdeutlicht den Aspekt des Volumenanteils von Nanomaterialien \(\phi\) an.\(f^{\prime}\). Die Vergrößerung in \(\phi\) erhöht das \(f^{\prime}\). Abbildung 8 zeigt den Einfluss von \(\alpha\) auf das Geschwindigkeitsprofil \(g\). Aufgrund der Erhöhung des Geschwindigkeitsschlupfparameters \(\alpha\) ist ein Rückgang des Geschwindigkeitsprofils \(g\) zu beobachten. Abbildung 9 zeigt den Aspekt \(\phi\) des Strömungsprofils \(g\). Der Anstieg der \(\phi\)-Flüssigkeit erhöht das Geschwindigkeitsprofil \(g\). Abbildung 10 ist skizziert, um den Aspekt des Geschwindigkeitsschlupfs \(\alpha\) gegenüber dem Druck \(P\) hervorzuheben. Es scheint, dass der Druck \(P\) mit steigenden Werten \(\alpha\) abnimmt. Abbildung 11 ist dargestellt, um die Merkmale des magnetischen Parameters \(M\) in Abhängigkeit vom Druck \(P\) hervorzuheben. Es scheint, dass der Druck \(P\) mit steigenden Werten der magnetischen Parameter \(M\) abnimmt. Abbildung 12 zeigt die Auswirkungen des thermischen Schlupfparameters \(\beta\) auf das Temperaturprofil \(\theta\). Es ist offensichtlich, dass die größere Stärke \(\beta\) die Strömungsschicht ablehnt und das Temperaturprofil \(\theta\) vorantreibt. Die Auswirkung von \(\phi\) auf \(\theta\) ist in Abb. 13 dargestellt. Hier ist die Darstellung von Temperaturprofilen \(\theta\) und ihrer thermischen Grenzschicht für die höheren \(\ phi\). Die Variation des Temperaturprofils \(\theta\) für die Wärmestrahlungsparameter \(Rd\) ist in Abb. 14 symbolisiert. Die Temperatur \(\theta\) nimmt mit steigenden Wärmestrahlungsparametern \(Rd\) zu. Der Wärmegradient \(\theta\) wird aufgrund der Reibungskräfte in der Flüssigkeit gespeichert, wodurch die Breite der thermischen Schicht vergrößert wird. Wärmestrahlung ist eine von drei Methoden zum Energieaustausch zwischen Körpern unterschiedlicher Temperatur. Die Emission elektromagnetischer Felder aus dem Stoff charakterisiert die Wärmestrahlung. Wir stellen fest, dass eine Erhöhung der Wärmestrahlung die Dicke der thermischen Grenzschicht erhöht, was die Wärmeübertragung verbessert. Eine Erhöhung von \(Rd\) verbessert \(\theta\). Erhöhte Werte der Wärmestrahlungsparameter liefern mehr Wärme an das Arbeitsmedium, wodurch sich die Temperatur und die Dicke der thermischen Grenzschicht erhöhen. Abbildung 15 zeigt die Auswirkungen der Formfaktoren (\(m = 3,7\) Ziegel, \(m = 4,9\) Zylinder, \(m = 5,7\) Plättchen und \(m = 8,6\) Klingen) \(\theta \). Das Temperaturprofil \(\theta\) zeigt das zunehmende Verhalten für den Formfaktor \(\left( {m = 3,7,4,9,5,7,8,6} \right)\). Hier haben wir die Auswirkungen verschiedener Nanopartikel mit einer flüssigkeitsähnlichen Basis diskutiert, da die blaue durchgezogene Linie für Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\ ist, die schwarze gestrichelte Linie für Titan \ (\left( {Ti} \right)\) und rote Linie für die Werte von Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_{2} } \right)\) mit der Grundflüssigkeit Wasser \(\left( {H_{2 } O ja)\). Die thermophysikalischen Eigenschaften von Nanoflüssigkeiten sind in Tabelle 1 aufgeführt. Die thermophysikalischen Eigenschaften von Nanoflüssigkeiten wurden in Tabelle 2 untersucht. Darüber hinaus zeigt Tabelle 3 die Formen unterschiedlicher Geometrien von Nanopartikeln, die mit unterschiedlichen Schätzungen der Formfaktoren korrelieren. Tabelle 4 interpretiert die numerische Überprüfung der Ergebnisse anhand der aktuellen Literatur.

Piktogramm von \(\alpha\) über \(f\).

Piktogramm von \(M\) über \(f\).

Piktogramm von \(\phi\) über \(f\).

Piktogramm von \(\alpha\) über \(f^{\prime}\).

Piktogramm von \(M\) über \(f^{\prime}\).

Piktogramm von \(\phi\) über \(f^{\prime}\).

Piktogramm von \(\alpha\) über \(g\).

Piktogramm von \(\phi\) über \(g\).

Piktogramm von \(\alpha\) über \(P\).

Piktogramm von \(M\) über \(P\).

Piktogramm von \(\beta\) über \(\theta\).

Piktogramm von \(\phi\) über \(\theta\).

Piktogramm von \(Rd\) über \(\theta\).

Piktogramm von \(m\) über \(\theta\).

In dieser Untersuchung müssen wir den stetigen Fluss von Nanoflüssigkeit mit Wärmestrahlung über eine rotierende Scheibe analysieren. Hier sind die Auswirkungen von Eisenoxid \(\left( {Fe_{3} O_{4} } \right)\), Zirkoniumdioxid \(\left( {ZrO_{2} } \right)\) und Titan \( \left( {Ti} \right)\) werden als Nanomaterialien und Wasser \(\left( {H_{2} O} \right)\) als Wirtsflüssigkeit verwendet. Das Schlupfphänomen bei Geschwindigkeiten, Druck und thermischem Profil \(\left( {r\& z} \right)\) wurde grafisch dargestellt. Die wichtigen Ergebnisse dieser Arbeit werden wie folgt zusammengefasst:

Die Strömungsgradienten werden für große Größen des Geschwindigkeitsschlupfparameters und des magnetischen Parameters reduziert.

Die erhöhten Schwankungen der Wertreibung von Nanostrukturen erhöhen die Geschwindigkeitsprofile.

Der Druckgradient nimmt bei höheren Werten des Schlupfparameters und des magnetischen Parameters ab.

Bei zunehmender Abweichung des thermischen Schlupfparameters wird die Heizplatte verkleinert.

Je signifikanter der Wärmestrahlungsparameter ist, desto höher ist das Wärmeprofil.

Der Temperaturgradient zeigt das Hebeverhalten für Formfaktoren (\(m = 3,7\) Ziegel, \(m = 4,9\) Zylinder, \(m = 5,7\) Plättchen und \(m = 8,6\) Schaufeln).

Zylinderkoordinate

Geschwindigkeitskomponenten

Flüssigkeitstemperatur

Konstantes Magnetfeld

Radiale Belastung

Wandgleitkoeffizient

Druck

Wandtemperaturen

Umgebungstemperaturen

Temperatursprungkoeffizient

Gleichmäßige Winkelgeschwindigkeit

Magnetischer Parameter

Wärmeleitfähigkeit der Grundflüssigkeit

Dichte von Nanoflüssigkeit

Wärmeleitfähigkeit von Nichtmaterial

Dichte der Suspension

Viskosität der Suspension

Wärmeleitfähigkeit von Nanofluid

Dichte von Nanomaterialien

Spezifische Wärme der Nanosuspension

Viskosität der Nanosuspension

Spezifische Wärme der Wirtsflüssigkeit

Kinematische Viskosität der Wirtsflüssigkeit

Dimensionslose Raumvariable

Tangentiale Spannung

Thermischer Schlupfparameter

Dimensionslose Zentrifugalgeschwindigkeit

Volumenanteil fester Partikel

Dimensionslose Axialgeschwindigkeit

Wärmefluss

Spezifische Wärme von Nanopartikeln

Prandtl-Nummer

Dimensionslose Temperatur

Geschwindigkeitsschlupfparameter

Lokale Reynolds-Nummer

Lokale Nusselt-Nummer

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Referenzen herunterladen

Die Autoren danken dem Dekanat für wissenschaftliche Forschung der King Khalid University, Abha, Saudi-Arabien, für die Finanzierung dieser Arbeit durch das Forschungsgruppenprogramm unter der Fördernummer RGP.2/20/43.

Fakultät für Mathematik, Government College University Faisalabad, Faisalabad, 38000, Pakistan

Umar Farooq und Hassan Waqas

School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang, 21.2013, China

Syed Muhammad Raza Shah Naqvi

Fakultät für Mathematik, College of Sciences, King Khalid University, Abha, 61413, Saudi-Arabien

Taseer Muhammad

Fakultät für Mathematik, Fakultät für Naturwissenschaften, King Abdulaziz University, Jeddah, 21589, Saudi-Arabien

Ahmad Alshehri

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UF und HW haben das Problem modelliert und gelöst. HW und UF haben das Manuskript geschrieben. TM und SMRSN trugen zu den numerischen Berechnungen und der Darstellung der grafischen Ergebnisse bei, A. A trug zu den grammatikalischen Fragen bei. Alle Autoren haben das Manuskript nach seiner internen Bewertung fertiggestellt.

Korrespondenz mit Hassan Waqas.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Raza Shah Naqvi, SM, Farooq, U., Waqas, H. et al. Untersuchung thermischer Sprungbedingungen an Nanofluiden mit Nanopartikeln und mehreren Gleiteffekten. Sci Rep 12, 5586 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-07655-w

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Eingegangen: 04. November 2021

Angenommen: 14. Februar 2022

Veröffentlicht: 04. April 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-07655-w

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